Pasteure dans l'Eglise protestante de Genève, elle s'est spécialisée dans l'accompagnement des malades et des mourants au Québec. Elle y a aussi commencé sa formation de superviseur, avant de la poursuivre en Suisse romande et d'être accréditée en 1997.

Cosette Odier a par ailleurs souhaité faire un travail de fond sur elle-même grâce à une psychanalyse freudienne et par l'apprentissage de la méditation chrétienne. Avant d'entrer au CHUV, elle a été aumônière à l'Hôpital cantonal de Genève et au Centre de soins continus (CESCO) dans la campagne genevoise, premier centre de soins palliatifs en Europe francophone.